Funkce f(x)=(x2+3)/((x+3)2)
Spojitost	Funkce je spojitá v daném intervalu. Vyšetřuji ji na intervalu (-15;10).
Průsečíky se souřadnými osami	Y[0;1/3]
Symetrie	Funkce není ani sudá, ani lichá.
Limity	Pro x -> (0)+ má limita komplexní hodnotu. Pro x -> (5)- má limita hodnotu p/2-arcsin(1/5).
První derivace	f'(x)= není spojitá na daném intervalu.
Extrémy a monotonie	V bodě M[1;1/4] je lokální minimum. Na intervalu (-15,-3) a na (1,10) funkce roste. Na intervalu (-3,1) funkce klesá.
Druhá derivace	f''(x)=
Konvexita, konkávita, inflexní body	V bodě [3;1/3] je inflexní bod. Na intervalu (-15;-3) a na (-3;3) je funkce konvexní. Na intervalu (3;10) je konkávní.
Obor hodnot	Funkce na svém definičním oboru (tj. na (-15,10) ) nabývá funkčních hodnot z intervalu (1/4;+nekonečno).
Asymptoty	Funkce má v ±nekonečnu asymptotu y=1.

Předchozí

Zpět na úvod...

Následující