Vyšetřování průběhu funkcí

Funkce f(x)=arccos(1/x)
Spojitost	Funkce je spojitá v daném intervalu. Vyšetřuji ji na intervalu (0;5).
Průsečíky se souřadnými osami	neexistují
Symetrie	Funkce není ani sudá, ani lichá.
Limity	Pro x -> (0)+ má limita komplexní hodnotu. Pro x -> (5)- má limita hodnotu p/2-arcsin(1/5).
První derivace	f'(x)= není spojitá na daném intervalu.
Extrémy a monotonie	Nejsou žádné lokální extrémy. Na intervalu (0,5) funkce roste.
Druhá derivace	f''(x)=
Konvexita, konkávita, inflexní body	Nejsou inflexní body. Na intervalu (0,5) je funkce konkávní.
Obor hodnot	Funkce na svém definičním oboru (tj. na (0,5) ) nabývá funkčních hodnot z intervalu (0;arcsin(1/5)).
Asymptoty	Funkce má v ±nekonečnu asymptotu y=p/2.