Funkce f(x)=(5*x2+1)/(x2+3)
Spojitost Funkce je spojitá na daném intervalu. Vyšetřuji ji na intervalu (-10;10). Funkční předpis


Graf funkce f(x)=(5*x<sup>2</sup>+1)/(x<sup>2</sup>+3)
Průsečíky se souřadnými osami Y[0,1/3]
Symetrie Funkce je sudá.
Limity Pro x -> (-10)+ má limita hodnotu 501/103.
Pro x -> (+10)- má limita hodnotu 501/103.
První derivace f'(x)=1.dce není spojitá na daném intervalu.
Extrémy a monotonie V bodě M[0,1/3] je lokální minimum. Na intervalu (-10,0) funkce klesá. Na intervalu (0,10) funkce roste.
Druhá derivace f''(x)=2.dce
Konvexita, konkávita, inflexní body Inflexní bod má souřadnice [±1, 3/2]. Na intervalu (-10, -1) a na (1,10) je funkce konkávní. Na intervalu (-1,1) je funkce konvexní.
Obor hodnot Funkce na svém definičním oboru (tj. na (-10;10) ) nabývá funkčních hodnot z intervalu (1/103;167).
Asymptoty Funkce má v ±nekonečnu asymptotu y=5.
Předchozí Zpět na úvod... Následující