Funkce f(x)=(5x+3)/(x+1) | ||
Spojitost | Funkce není spojitá v bodě x=-1. Vyšetřuji ji na intervalu (-10;10). | ![]() ![]() |
Průsečíky se souřadnými osami | X[-3/5;0] Y[0;3] |
|
Symetrie | Funkce není ani sudá, ani lichá. | |
Limity | Pro x -> (-10)+ má limita hodnotu 47/9. Pro x -> (+10)- má limita hodnotu 53/11. Pro x -> (-1)- má limita hodnotu +nekonečno. Pro x -> (-1)+ má limita hodnotu -nekonečno. |
|
První derivace | f'(x)=![]() |
|
Extrémy a monotonie | Nejsou žádné lokální extrémy. Na intervalu (-10,0) a na intervalu (0,10) funkce roste. | |
Druhá derivace | f''(x)=![]() |
|
Konvexita, konkávita, inflexní body | Nejsou inflexní body. Na intervalu (-10, -1) je funkce konvexní. Na intervalu (-1,10) je funkce konkávní. | |
Obor hodnot | Funkce na svém definičním oboru (tj. na (-10;10) ) nabývá všech reálných funkčních hodnot kromě nuly. | |
Asymptoty | Funkce má v ±nekonečnu asymptotu y=5. |
Předchozí | Zpět na úvod... | Následující |