Funkce f(x)=exp(x)/x
Spojitost Funkce není spojitá v bodě x=0. Vyšetřuji ji na intervalu (-10;10). Funkční předpis


Graf funkce f(x)=exp(x)/x
Průsečíky se souřadnými osami neexistují
Symetrie Funkce není ani sudá, ani lichá.
Limity Pro x -> (-10)+ má limita hodnotu -1/10exp(-10).
Pro x -> (+10)- má limita hodnotu 1/10exp(10).
Pro x -> (0)- má limita hodnotu -nekonečno.
Pro x -> (0)+ má limita hodnotu +nekonečno.
První derivace f'(x)=1.dce není spojitá na daném intervalu.
Extrémy a monotonie V bodě M[1,exp(1)] je lokální minimum. Na intervalu (-10,0) a na (0,1) funkce klesá. Na intervalu (1,10) roste.
Druhá derivace f''(x)=2.dce
Konvexita, konkávita, inflexní body Nejsou žádné inflexní body. Na intervalu (-10,0) je funkce konkávní. Na intervalu (0,10) je funkce konvexní.
Obor hodnot Funkce na svém definičním oboru (tj. na (-10;10) ) nabývá funkčních hodnot z intervalu [0,exp(1)]'.
Asymptoty Funkce nemá v +nekonečnu asymptotu. Funkce má v -nekonečnu asymptotu y=0.
Předchozí Zpět na úvod... Následující