Funkce f(x)=(x2)/(x+1)
Spojitost Funkce není spojitá v bodě x=-1. Vyšetřuji ji na intervalu (-10;10). Funkční předpis


Graf funkce f(x)=(x<sup>2</sup>)/(x+1)
Průsečíky se souřadnými osami X=Y[0;0]
Symetrie Funkce není ani sudá, ani lichá.
Limity Pro x -> (-10)+ má limita hodnotu -100/9.
Pro x -> (+10)- má limita hodnotu 100/11.
První derivace f'(x)=1.dce není spojitá v bodě x=-1.
Extrémy a monotonie V bodě M1[0;0] je lokální minimum. V bodě M2[-2;0] je lokální maximum. Na (-10,-2) a na (0,10) funkce roste. Na (-2,0) funkce klesá.
Druhá derivace f''(x)=2.dce
Konvexita, konkávita, inflexní body Nejsou žádné inflexní body. Na intervalu (-10,-1) je funkce konkávní, na intervalu (-1,10) je funkce konvexní.
Obor hodnot Funkce na svém definičním oboru (tj. na (-10;10) ) nabývá funkčních hodnot z množiny [0;4]'.
Asymptoty Funkce má v ±nekonečnu asymptotu y=x-1.
Předchozí Zpět na úvod... Následující