Funkce f(x)=ln(1/(x2+3))
Spojitost	Funkce je spojitá na celém definičním oboru. Vyšetřuji ji na intervalu (-5;5).
Průsečíky se souřadnými osami	Y[0;-ln(3)]
Symetrie	Funkce je sudá.
Limity	Pro x -> (-5)+ má limita hodnotu -2 ln(2)-ln(7). Pro x -> (+5)- má limita hodnotu -2 ln(2)-ln(7).
První derivace	f'(x)=-2x/(x2+3) je všude spojitá
Extrémy a monotonie	V bodě M[0;-ln(3)] je lokální maximum. Na (-5,0) funkce roste. Na (0,5) funkce klesá.
Druhá derivace	f''(x)=
Konvexita, konkávita, inflexní body	Inflexní body mají souřadnice [±3 ; -ln(6)]. Na intervalu (-3;3) je funkce konvexní. Na intervalu (-5;-3) a na intervalu (3;5) je funkce konkávní.
Obor hodnot	Funkce na svém definičním oboru (tj. na (-5;5) ) nabývá funkčních hodnot z intervalu (-ln(28); -ln(3)).
Asymptoty	Funkce nemá v ±nekonečnu asymptotu.

Předchozí

Zpět na úvod...

Následující