Funkce f(x)=sin2(x)
Spojitost	Funkce je spojitá na celém definičním oboru. Vyšetřuji ji na intervalu (-5;5).
Průsečíky se souřadnými osami	X=Y[0,0]
Symetrie	Funkce je sudá.
Limity	Pro x -> (-5)+ má limita hodnotu sin2(5). Pro x -> (+5)- má limita hodnotu sin2(5).
První derivace	f'(x)=2 sin(x) cos(x), první derivace je spojitá na daném intervalu.
Extrémy a monotonie	Jsou zde extrémy v bodech x=kp/2. V bodech x=2kp/2 jsou lokální minima, v bodech x=(2k+1)p/2 jsou lokální maxima. Funkce roste na intervalu (2kp/2;(2k+1)p/2) a klesá na intervalu ((2k+1)p/2;(2k)p/2).
Druhá derivace	f''(x)=2 cos2(x) - 2 sin2(x)
Konvexita, konkávita, inflexní body	V bodech x=p/4 + kp/2. Na intervalech ((2k+1)p/4; 2kp/4) je konvexní, na intervalech (2kp/4; (2k+1)p/4) je konkávní.
Obor hodnot	Funkce na svém definičním oboru (tj. na (-5,5) ) nabývá funkčních hodnot z intervalu [0;1].
Asymptoty	Funkce nemá v ±nekonečnu asymptoty.

Předchozí

Zpět na úvod...

Následující