Funkce f(x)=1/x2 | ||
Spojitost | Funkce není spojitá v bodě x=0. Vyšetřuji ji na intervalu (-5;5). | ![]() ![]() |
Průsečíky se souřadnými osami | neexistují | |
Symetrie | Funkce je sudá. | |
Limity | Pro x -> (-5)+ má limita hodnotu 1/25. Pro x -> (+5)- má limita hodnotu 1/25. Pro x -> (0)- má limita hodnotu +nekonečno. Pro x -> (0)+ má limita hodnotu +nekonečno. |
|
První derivace | f'(x)=-2/x3, první derivace není spojitá v bodě x=0. | |
Extrémy a monotonie | Nejsou žádné extrémy. Funkce roste na intervalu (-5;0) a klesá na intervalu (0;5). | |
Druhá derivace | f''(x)=6/x4 | |
Konvexita, konkávita, inflexní body | Funkce je na svém definičním oboru konvexní. Nemá žádný inflexní bod. | |
Obor hodnot | Funkce na svém definičním oboru (tj. na (-5,5) ) nabývá funkčních hodnot z množiny (1/25; +nekonečno). | |
Asymptoty | Funkce má v ±nekonečnu asymptotu y=0. |
Předchozí | Zpět na úvod... | Následující |