Funkce f(x)=x/(x+2) | ||
Spojitost | Funkce není spojitá v bodě x=-2. Vyšetřuji ji na intervalu (-5;5). | ![]() ![]() |
Průsečíky se souřadnými osami | X=Y[0; 0] | |
Symetrie | Funkce není ani sudá, ani lichá. | |
Limity | Pro x -> (-5)+ má limita hodnotu 5/3. Pro x -> (+5)- má limita hodnotu 5/7. Pro x -> (-2)- má limita hodnotu +nekonečno. Pro x -> (-2)+ má limita hodnotu -nekonečno. |
|
První derivace | f'(x)=![]() |
|
Extrémy a monotonie | Nejsou žádné extrémy. Funkce roste na intervalu (-5;-2) a také na intervalu (-2;5). | |
Druhá derivace | f''(x)=![]() |
|
Konvexita, konkávita, inflexní body | Funkce je na svém definičním oboru konkávní. Nemá žádný inflexní bod. | |
Obor hodnot | Funkce na svém definičním oboru (tj. na (-5,5) ) nabývá funkčních hodnot z množiny všech reálných čísel, avšak nenabývá hodnoty 1. | |
Asymptoty | Funkce má v ±nekonečnu asymptoty s předpisem y=1. |
Předchozí | Zpět na úvod... | Následující |