Oprátka
> |
Budeme zkoumat parametricky zadanou funkci x=x(t) a y=y(y)
Zjistíme její chování v okolí počátku, kde křivka v rovině dělá smyčku
> | xt2:=2*t-t^2; |
> | yt2:=2*t^2-t^3; |
> | plot([xt2,yt2,t=0..2*Pi]); |
> | plot([xt2,yt2,t=0..Pi]); |
a už je jasné, že tentokrát nás zajímá smyčka v prvním kvadrantu - na předchozím nákresu nepatrná.
Zkusíme tuto smyčku trochu prozkoumat
> | a:=T->plot([xt2,yt2,t=0..T]); |
> | a(3*Pi/5); |
> | a(2*Pi/3); |
Různým experimentováním s hodnotou t můžeme získat vcelku dobrý odhad toho, kde smyčka končí.
Přesnější je samozřejmě výpočet
> | r:=solve(xt2=0,t); |
Vizuální kontrola
> | a(2); |
> |
> |
> |