Difrakce na štěrbině

Fyzika na pozadí

Každý bod vlnoplochy, která dorazila k překážce je zdrojem elementárního vlnění, které se v pvním přiblížení šíří všemi směry a tedy i do prostoru za překážkou. Tam tato vlnění navzájem interferují a to vede ke zmenšení či zvětšení amplitudy intenzity výsledného vlnění v jednotlivých bodech, což se projevuje jako difrakční obrazce.

Podrobnější osvětlení

Na obázku je znázorněna vekmi úzká obdelníková štěrbina (její šířka je a), za níž je spojná čočka. Štěrbina je v její ohniskové rovině. Šterbina je osvětlena monochoromatickým světlem a na stínítku vidíme jasný prostřední pruh a dále užší postraní pruhy (jasné a tmavé).

Podle Huyensova principu se štěbina stává zdrojem elementáních vln- z každého bodu štěrbiny se vlnění šíří různými směry. Sledujme paprsek, který je odchýlen o úhel a , po průchodu čočkou bude na stínítku interferovat. Dráhový rozdíl papsků, které vznikají na hranách štěrbiny odchýleného svazku je b=a*sina.

Pokud se rozdíl b rovná vlnové délcel nebo jejímu celému násobku, tedy

b=a*sina=k*l (k=1,2,3......)

pak se všechny paprsky daného směru a interferencí vyruší.

V tomto případě existuje ke každému paprsku v jedné polorovině svazku (vycházejícímu např. z úsečky AC) paprsek v druhé polovině svazku (vycházející z úsečky CB), který se od toho druhého liší právě o dráhový rozdíl l/2, má tedy opačnou fázi a doje k jejich vzájemnému vyrušení.

Mezi směry, v nichž dochází k rušení světla leží směry s maximální intenzitou osvětlení. Máme zde hlavní maximum, které se nachází na ose štěrbiny a jedná se o nejintenzivnější pruh v ohybovém obrazci. Toto maximum nastává pro l=0 v přechozí rovnici. Boční maxima jsou mnohem slabší.

Intenzita je tedy dána vztahem
kde b repezentuje šířku štěrbiny, l vlnovou délku a j difrakční úhel.

Z toho, jak vypadá difrakční obazec a ze vzdálenosti štěrbiny můžeme zjístit zpětně její paramtery, které by se nám jinak měřili velmi těžce a neměli by požadovanou přesnost. Najdeme tedy křivku, která nejlépe aproximuje naše data.

Relativní intenzity pro jednotlivé vlnové délky. Graf byl sestaven z dat jež byla skutečně naměřena při měření intenzit rozptylu na štěrbině.

Přičemž křivka, která bude nejlépe aproximovat naše data vypadá takto.