konVexnost a konkÁvnost

Funkce je konkÁvní na intervalu, pokud spojnice každých dvou bodů z tohoto intervalu vede celá pod grafem funkce (tedy si do ní nenalijeme kávu a to nejen pro to, že funkce je objekt ze světa ideí, ale také proto, že by po ní kdyžtak stekla:-). KonVexní funkce na intervalu je definována stejně až na to, že všechny spojnice vedou nad grafem funkce. A teď jak to souvisí s derivací. Pokud je derivace rostoucí (a tedy druhá derivace kladná, pokud existuje), funkce je konkávní. Pokud je derivace klesající (a tedy druhá derivace záporná, pokud existuje), funkce je konkávní (to všechno na intervalu libovolném nedegenerovaném, který si jakoby na začátku zvolíme).

konVexnost a konkÁvnost

Funkce je konkÁvní na intervalu, pokud spojnice každých dvou bodů z tohoto intervalu vede celá pod grafem funkce (tedy si do ní nenalijeme kávu a to nejen pro to, že funkce je objekt ze světa ideí, ale také proto, že by po ní kdyžtak stekla:-). KonVexní funkce na intervalu je definována stejně až na to, že všechny spojnice vedou nad grafem funkce. A teď jak to souvisí s derivací. Pokud je derivace rostoucí (a tedy druhá derivace kladná, pokud existuje), funkce je konkávní. Pokud je derivace klesající (a tedy druhá derivace záporná, pokud existuje), funkce je konkávní (to všechno na intervalu libovolném nedegenerovaném, který si jakoby na začátku zvolíme).