Extrém může nastat i mimo body, kde je derivace nulová

To, že funkce má v bodě nulovou derivaci však k tomu, aby to byl lokální extrém, nestačí. Pozri graf, zvláště bod označený šipkou. Nejprve je lokální maximum, pak se však stane inflexním bodem (to je bod, v němž se funkce mění z konvexní na konkávní nebo obráceně, ale o tom později, tady si na jen na "nekonečně malou" chvilku dala pauzu ve stoupání). Přitom derivace zůstává celou dobu nulová.

Extrém může nastat i mimo body, kde je derivace nulová

To, že funkce má v bodě nulovou derivaci však k tomu, aby to byl lokální extrém, nestačí. Pozri graf, zvláště bod označený šipkou. Nejprve je lokální maximum, pak se však stane inflexním bodem (to je bod, v němž se funkce mění z konvexní na konkávní nebo obráceně, ale o tom později, tady si na jen na "nekonečně malou" chvilku dala pauzu ve stoupání). Přitom derivace zůstává celou dobu nulová.