Sečna, tečna, derivace

Budeme se zde zabývat vztahem grafu funkce a její derivace. Derivaci si můžeme představovat jako směrnici tečny funkce v daném bodě. Zvládneme-li to ve všech bodech definičního oboru, derivace bude také funkce. Derivace v bodě je limita podílu malé změny závisle proměnné (y) a malé změny nezávisle proměnné (x). A tyto "změny" stále zmenšujeme. Přesněji je to limita pro h jdoucí k nule (f(x+h) - f(x))/h. Graficky si to můžeme představovat tak, že máme dva body na grafu funkce, jimi vedeme sečnu a jedním z bodů se blížíme co nejvíce k druhému, až se sečna stane tečnou. A derivace je směrnice té tečny (pracujeme-li s lineární funkcí ve tvaru ax+b, pak a je jeí směrnice a b její pořadnice, nádherné výrazivo, že? :-).

Sečna, tečna, derivace

Budeme se zde zabývat vztahem grafu funkce a její derivace. Derivaci si můžeme představovat jako směrnici tečny funkce v daném bodě. Zvládneme-li to ve všech bodech definičního oboru, derivace bude také funkce. Derivace v bodě je limita podílu malé změny závisle proměnné (y) a malé změny nezávisle proměnné (x). A tyto "změny" stále zmenšujeme. Přesněji je to limita pro h jdoucí k nule (f(x+h) - f(x))/h. Graficky si to můžeme představovat tak, že máme dva body na grafu funkce, jimi vedeme sečnu a jedním z bodů se blížíme co nejvíce k druhému, až se sečna stane tečnou. A derivace je směrnice té tečny (pracujeme-li s lineární funkcí ve tvaru ax+b, pak a je jeí směrnice a b její pořadnice, nádherné výrazivo, že? :-).