Sečna, tečna, derivace
|
|
Budeme se zde zabývat vztahem grafu funkce a její derivace.
Derivaci si můžeme představovat jako směrnici tečny funkce v daném bodě. Zvládneme-li to ve všech bodech definičního oboru,
derivace bude také funkce. Derivace v bodě je limita podílu malé změny závisle proměnné (y) a malé změny nezávisle proměnné (x).
A tyto "změny" stále zmenšujeme. Přesněji je to limita pro h jdoucí k nule (f(x+h) - f(x))/h. Graficky si to můžeme představovat tak,
že máme dva body na grafu funkce, jimi vedeme sečnu a jedním z bodů se blížíme co nejvíce k druhému, až se sečna stane tečnou.
A derivace je směrnice té tečny (pracujeme-li s lineární funkcí ve tvaru ax+b, pak a je jeí směrnice a b její pořadnice, nádherné
výrazivo, že? :-). |