Matematická analýza s MAPLE

MATEMATICKÁ ANALÝZA 1	Maple	PDF	HTML
Základy
základní práce s programem MAPLE
jednoduché příkazy
základní úlohy matematické analýzy
ukázkové příklady matematické analýzy
polynomy a lineární algebra
aproximace a numerické metody
programování v programu Maple
maple - uživatelské rozhraní IRIS
xxx
Čísla
konstanty a základní práce s čísly a výrazy
odmocniny z jedničky (komplexní rovina)
práce skomplexními čísly (jednoduché funkce)
hledání kořenů v komplexní rovině
grafické řešení rovnice
test platnosti rovnosti
vrstevnice na grafu - hledání řešení rovnic
výběr řešení lezících v intervalu
grafické řešení soustavy nerovností
maxima a minima
xxx
Posloupnosti
práce s posloupnostmi (základy)
příklady posloupností ((1+1/n)^n)
posloupnost (n!)^(1/n) (Gamma funkce a Stirlingův vzorec)
proložení křivky danou posloupností bodů
posloupnosti a jejich limity
výpočet a limita rekurentní posloupnosti
xxx
Funkce
funkce definovsné po částech
elementární funkce
trochoida a hypocykloida
kardoida
lemniskáta
javorový list v polárních souřadnicích
logistická křivka
parametrický popis elipsy
animace polárního grafu
n-lístky v polárních souřadnicích
parametrizace uzavřené křivky s animací
posloupnosti funkcí
příklady na spojitost složené funkce
základní funkce a k nim inverzní
trochoida s parametry
asteroida a její animace
dendrit
krivka kisoida
podkova - preclik
krivka šroubovice
cykloida a její animace
Gompertzova křivka s animací
xxx
Spojitost
xxx
Limita
limity obecně
spočítané příklady na limity funkcí
jednostranné limity
xxx
Derivace
elementární derivování
vlastní a nevlastní derivace
animace derivace
derivace a její použití
použití derivací k sestrojení grafu
funkce pomocí příkazu spline a její derivovatelnost
xxx
Průběhy
zjišťování definičního oboru
zjišťování sudosti a lichosti funkce
grafy funkcí
průběh funkce
příklady na průběh funkce
procedura na zkoumání průběhu funkce
průběhy funkcí
procedura na animaci tečny ke grafu
hledání inflexního bodu
konvexita a konkávnost funkcí
hledání minim a maxim
xxx
Aplikace
procedura na aproximace Taylorovým polynomem
animace Taylorov apolynomu
Taylorova aproximace a polynom
přesnost aproximace Taylorovým polynomem
procedura na odchad chyby pro Taylorův polynom
interpolace polynomem
aproximace kubickým splinem
zkoumání implicitně zadané funkce
procedura na implicitně zadané funkce
derivace implicitně zadané funkce
zaokrouhlovací chyby a konvoluce
nejbližší bod na grafu funkce
Newtonova metoda
inverzní funkce a její Taylorův polynom
xxx
Řady
příklady na konvergenci řady
harmonická řada
sum ( 1 / n^2 )
procedury na konvergenci řady
podílové kritérium
konvergence mocninné řady
numerické a přesné sčítání řad
integrální kritérium
xxx
MATEMATICKÁ ANALÝZA 1	Maple	PDF	HTML

BONUS	Maple	PDF	HTML
Integrace
použití Funiniovy věty
další použití Funiniovy věty
procedura na Fubiniovu větu
integrace per partes
příklady na integrování
metody hledání primitivních funkcí
vícerozměrné integrály
substituce ve vícerozměrném integrálu
jednotková koule v R^n
vícerozměrný integrál a substituce
sférické souřadnice
integrace řady
integrace řady funkcí
integrace a Riemannovské řezy
integrace pomocí substituce
příklad na integraci v R^2
procedura na jednorozněrnou integraci s pomocí substituce
integrace a substituce
konvergence integrálu
konvergence integrálu s parametrem
konvergence integrálu s parametrem
Riemannův integrál
Riemannův integrál pomocí limit
Spojitost integrálu s parametrem
Spojitost integrálu s parametrem
Integrál s parametrem - limita
příklady na křivkový integrál, Laplace a variční počet
xxx
Rovnice
obyčejné diferenciální rovnice
diferenciální rovnice s pomocí Laplaceovy transformace
soustava diferenciálních rovnic - Laplaceova transformace
nehomogenní lineární diferenciální rovnice prvního řádu
variace konstant
rovnice s parametrem
separace proměnných
variační počet - Eulerova rovnice
xxx
Funkce několika proměnných
Sierpinského trojuhelník
anuloid a diferenciální geometrie
animace 3D asteroidy
Kleinova láhev
zobrazení sféry
zobrazení tečné roviny
zobrazení klasických ploch
paraboloidy
funkce dvou proměnných s hodnatami znázorněnými barvou
xxx
Komplexní proměnná
holomorfnost funkce
reziduová věta
reziduová věta
reziduová věta
reziduová věta
mocninné řady
mocninné řady obecně
xxx
Matice
vlastní čísla a vektory
rovnice a soustavy rovnic
výpočet inverzní matice
xxx
Mix
Fourierovy řady
animace Fourierovy řady
obecná animace Fourierovy řady
kostičky
xxx
BONUS	Maple	PDF	HTML