Proč? To vyplývá z charakteru soustavy.

To, že se kořist (např;. zajíci) množí, můžeme znázornit rovnicí
    x'=ax kde a>0 je konstanta (faktor množení).
Dravci (např. lišky) bez potravy vymírají
    y'=-cy kde c>0 je konstanta (faktor úhynu).

A faktor že dravec potká lišku
    hxy kde h>0 je konstanta (b pro kořist, d pro dravce).

Dále troška matematiky nikomu neuškodí...

K názorné demonstraci zkonstruujeme několik grafů s měnícími se parametry.

    x' = 1,3x -0,03xy
    y' = -0,6y +0,01xy

Nejdříve malé vysvětlení, abychom následujícím grafům lépe rozuměli.

Velikost populace

Čas (v zadaných jednotkách, např. v rocích)

Červená - koříst Modrá - dravci

Velikost populace kořisti

Velikost populace dravců

Jednotlivé kruhy představují cykly populačního grafu - vztah počtu kořisti a dravců. Jak víme, počet dravců a kořisti s časem osciluje, což se projeví v uzavřenosti křivky. Různé křivky představují různé počáteční stavy počtu kořisti a dravců při zachování parametrů soustavy rovnic (v tomto příkladě představuje od vnějšího kruhu počáteční stav [dravec, kořist] [50, 20], [40, 15], [30, 10]).

Následující obrázky ukazují jak se populační graf mění se změnou parametrů a, b, c a d.

Změna parametru a	Změna parametru b
Změna parametru c	Změna parametru d

Změna a/b	Změna c/d

Rovnice můžeme pozměnit tak, abychom mohli simulovat vnější zásahy do systému (např. rybolov při simulaci typu žralok-rybičky kdy se jako narušující faktor jeví rybáři). Řekněme, že rybáři vyloví všechny ryby z daného dílu životního prostředí (nějaké). Pak budou mít rovnice tvar:

    x' = ax -bxy -x
    y' = -cy +dxy -y

Nové průměry se pak změní:
    

Změna prostředí