Funkce komplexní funkce


♪♫ ♪ ♪♫ ♪



Problém:

Jak se pohybovat v komplexní rovině?


Řešení:

Nejprve je třeba vejít tajnou bránou.


V komplexní rovině se pohybujeme pomocí funkce exponenciála a její inverze logaritmu.


Všimněme si, že exponenciála zobrazí komplexní rovinu C na C bez počátku (to je ta tajná brána). Tam se dá bezbolestně vejít do komplexní roviny.


A na libovolné místo v C se dá donést pomocí logaritmu, který je inverzí k exponenciále.


Všechno to funguje na základě vzorečku exp(x+iy) = exp(x)(cos(y) + i sin (y)).


Z něho je vidět reálnou a imaginární část exponenciály.


BTW. Heslo pro průchod bránou do C je "exponenciála je 2 pi i periodická".


Heslo pro cestu z C je "logaritmus je víceznačný".