Funkce, kde a jak se vzaly


♪♫ ♪ ♪♫ ♪



Problém:

Jak popsat reálné děje probíhající v reálném čase.



Idea řešení:

Děj bychom rádi zachytili jako film, tedy jako posloupnost obrázků. Pokud nám nestačí takové rozfázování, které některé detaily vynechá, zkusíme udělat vhodný obrázek pro každý čas. To nejde jednoduše udělat a vede to k určitému schématickému popisu. Znázorníme pouze výšku, nebo velikost bříška.



Řešení:

Probíhající děj znázorníme jako pohyb bodu na obrázku (říkáme mu graf), kde vodorovná osa znázorňuje čas a svislá osa znázorňuje zkoumanou veličinu.



Poznámky:

V předchozích obrázcích a v nich vytvořených grafech vidíme, že pro každý čas je při ději přiřazena určitá hodnota zkoumané veličiny. Jde o zobrazení, kdy reálnému číslu (například času) je přiřazeno reálné číslo (například výška).

Většinou se pro tato speciální zobrazení používá termín reálná funkce reálné proměnné. Protože jen výjimečně budou v této části použity jiné proměnné nebo hodnoty než reálná čísla, je snazší používat zkrácený termín funkce .


Příklad:

Závod atleta s želvou je jasná záležitost.


Závod je opět znázorněn jednoduše jako graf.


Tím je možné najít okamžik, kdy atlet předhoní želvu.