Posloupnosti, jak a co s nimi


♪♫ ♪ ♪♫ ♪



Problém:

Jak zkoumat výsledky dějů?

Představme si situaci, kdy Andulka dostala luk a šípy.


Zpočátku si nebyl jist nikdo, ani soused, pošťák a pašík.


Pak se Andulka začala lepšit, nejprve byl v klidu soused, pak pošťák a nakonec i pašík.


Pak přišel ke slovu terč. Výsledky nebyly nic moc.


Když Andulka vyrostla, její výsledky se stále lepšily.


Pro jakýkoliv malinký terč byla Andulka po čase schopna trefovat jen do terče.


Byla prostě nepřekonatelná.



Idea řešení:

Pokud chceme, aby vývoj byl ustálený, aby se hodnoty jednotlivých pokusů blížily nějaké ustálené hodnotě, je rozumné požadovat, aby ke každému terči (toleranci), existoval okamžik, kdy budou hodnoty v toleranci (v terči).





Řešení:

Posloupnostem, které se takto chovají, říkáme konvergentní posloupnosti a jejich ustálenou hodnotu nazýváme limita .